Anastasia Barun wurde in Sankt Petersburg, Russland geboren. 

Im Jahr 2015 absolvierte sie das Rimsky-Korsakov-Konservatorium, St. Petersburg, bei Prof. Tamara Novichenko.

Während ihres Studiums am Konservatorium hat sie die ersten Partien auf der Bühne des Theaters des St. Petersburger Konservatoriums gesungen, u.a. Rosina, Violetta, Iolanta.

Im 2017 gewann Anastasia den dritten Preis beim Internationalen G. Ots Wettbewerb, 2015 den zweiten Preis beim 2. Internationalen Opernwettbewerb Baikal in Ulan-Ude (Russland), 2018 den ersten Preis beim 7. Internationalen Bul-Bul-Wettbewerb (Baku, Azerbaidjan).

2015-2018 war sie Teilnehmerin des Young Artist-Programms des Bolschoi-Theaters Russlands.
Im Februar 2016 hat sie im Austauschprogramm an der Washington National Opera teilgenommen.
Im Februar 2018 war sie die Teilnehmerin des Austauschprogramms an der Opera Bastille (Paris).
Anastasia nahm an der Konzertreihe in der Beethovenhalle des Bolschoi-Theaters als Solistin teil: Anthologie der russischen Lieder; russische Lieder von Mikhail Glinka und Georgy Sviridov; Anthologie der russischen klassischen Kunstlieder von Prokofjew, Rachmaninov.

Im Mai 2016 debütierte sie auf der Hauptbühne des Bolschoi-Theaters als Ksenia in Musorgsky`s Boris Godunov. Im selben Monat nahm sie an der konzertanten Aufführung von Mozart-Stücken im Moskauer Haus der Musik teil . Zu ihrem Repertoire im Bolschoi-Theater gehören folgende Rollen: Tibo in Verdis „Don Carlo“, Warja in Weinbergs „Idiot“. Im November 2017 gab sie ihr Debüt am Bolschoi-Theater als Despina („Cosi fan tutte“) und im Dezember 2017 als Gerda aus Banevichs Oper "Die Geschichte von Kai und Gerda“ („Die Schneekönigin") und als Madama Cortese aus Rossinis "Il viaggio a Reims“.

Heute ist Anastasia regelmäßiger Gast am Bolschoi-Theaters.

Seit 2020 gehört Anastasia zum Ensemble des Mikhailovsky Theaters (St. Petersburg), wo sie schon Partien gesungen hat wie Pamina, Nedda, Gräfin („Figaros Hochzeit“).